1 O número concreto  
 
 
  Como surgiu o número?  

        Alguma vez parou para pensar nisso? Certamente já imaginou que um dia  alguém teve uma ideia genial e de repente inventou o número. Mas não foi bem assim.

A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma única pessoa a responsável por essa façanha. O número surgiu da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisa.          Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os dedos, pedras, os nós de uma corda, marcas num osso...
Com o passar do tempo, este sistema foi-se aperfeiçoando até dar origem ao número.          Hoje nós já sabemos lidar com os mais diferentes tipos de números:

        Até ao final da história saberá em que época e porque é que o homem inventou cada um desses números.

   Contando objetos com outros objetos  

        Há mais de 30.000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e cavernas para se esconder dos animais selvagens e proteger-se da chuva e do frio.
        Veja estes caçadores.

Para registar os animais mortos numa caçada, eles limitavam-se a fazer marcas numa vara. Nessa época o homem alimentava-se daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes, ovos. Quando descobriu o fogo, apreendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio.          A escrita ainda não tinha sido criada. Para contar, o homem fazia riscos num pedaço de madeira ou em ossos de animais.          Um pescador, por exemplo, costumava levar consigo um osso de lobo. A cada peixe que conseguia tirar da água, fazia um risco no osso.

          Mais ou menos há 10.000 anos, o homem começou a modificar bastante o seu  sistema de vida. Em vez de apenas caçar e coletar frutos e raízes, passou a cultivar algumas plantas e criar animais. Era o início da agricultura, graças à qual aumentava muito a variedade de alimentos de que podia dispor.
       E para dedicar-se às actividades de plantar e criar animais, o homem não podia continuar a deslocar-se de um lugar para outro como antes. Passou então a fixar-se num determinado lugar, geralmente nas margens de rios e cavernas e desenvolveu uma nova habilidade: a de construir sua própria moradia.

Começaram a surgir as primeiras comunidades organizadas, com chefe, divisão do trabalho entre as pessoas etc..          Com a lã das ovelhas eram tecidos panos para a roupa.

        Mas como controlar o rebanho? Como Ter certeza de que nenhuma ovelha havia fugido ou sido devorada por algum animal selvagem?
         O jeito que o pastor arranjou para controlar o seu rebanho foi contar as ovelhas com pedras. Assim:
       Cada ovelha que saía para pastar correspondia a uma pedra. O pastor colocava todas as pedras num saquinho. No fim do dia, à medida que as ovelhas entravam no cercado, ele ia retirando as pedras do saquinho. Que susto levaria se após todas as ovelhas estarem no cercado, sobrasse alguma pedra!
       Esse pastor jamais poderia imaginar que milhares de anos mais tarde, haveria um ramo da Matemática chamado Cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras.

    Construindo o conceito de número  

Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número.          Para o homem primitivo o número cinco, por exemplo, sempre estaria ligado a alguma coisa concreta: cinco dedos, cinco peixes, cinco bastões, cinco animais, e assim por diante.          A idéia de contagem estava relacionada com os dedos da mão.          Assim, ao contar as ovelhas, o pastor separava as pedras em grupos de cinco.          Do mesmo modo os caçadores contavam os animais abatidos, traçando riscos na madeira ou fazendo nós numa corda, também de cinco em cinco.

       Para nós, hoje, o número cinco representa a propriedade comum de infinitas coleções de objetos: representa a quantidade de elementos de um conjunto, não importando se trata de cinco bolas, cinco skates, cinco discos ou cinco aparelhos de som.
        É por isso que esse número, que surgiu quando o homem contava objetos usando outros objetos, é um número concreto.
 

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